coreの意味は「仮の状況だがかもしれない、してもよい」。

may(障害物がない:かもしれない・してもよい)の過去形
現在と切り離された感覚

She might be talking on the phone.
彼女はひょっとしたら電話ではなしているかも知れない(mayよりも可能性が低い)

She may be talking on the phone.
彼女は電話で話しているかも知れない

What brough you here,might I ask ?
ここになぜいらしたのでしょうか?(ここにあなたを連れてきたことはなんのか仮に私が尋ねてもよろしいでしょうか:遠回しで丁寧な感じ)

The cat might have seen us.
猫は私達を見たかも(もしかしたら猫は私達を見てしまったかもしれない)

You might be a genious.
あなたは天才かも(もしかしてあなたは天才であるかもしれない)