英語で言うと

shoulder discomfortやshoulder stiffness

です。

discomfortは不快感、不快な症状という意味です。

stifnessは堅いこと、凝りという意味です。

肩こりが嫌だって感じで使う時はshoulder discomfortを単に肩こりだという事実を述べるならshoulder stiffnessでしょうかね。

Most Japanese people have shoulder stiffness.
多くの日本人は肩こりを持っている。