直訳すると「する(こと)を作る」。

たぶんmake to do のtoが省略されたのだと思います。意味は

に合わせる、やりくりする、対処する

うまくやれるという感じですね。

使い方は

I think he will make do with this problem.
私は彼がこの問題をなんとか対処すると思う。